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 divergente , si l'on a 



(3) u > :. 



IJeplus, si pour des valeurs croissantes de n, le module du 



rapport 



" Soit maintenant 



^^^ •••«-2> "-., «0, U„ «2,... 



une Série qui se prolonge indéfiniment dans deux sens opposés, de manière à 

 oHrir deux termes généraux 



correspondants, le premier à l'indice n, le second à l'indice - „. Concevons 

 d a. leurs q.je le nombre n venant à croître, on cherche la limite unique ou 

 la^plus grande des hmites dont s'approche indéfiniment chacune des expies- 



(mod. u„)\ (niod. u_„f ; 



et représentons par u la limite de (mod. u„t par u, la limite de (mod u ? 

 Les deux quantités positives ^ "' ' 



u, u 

 seront les deux modules de la série (4), qui sera convergente si ces deux mo- 



da.:;;:^:ft:-2^^^^ 



est dimmué d^une ou de plusieurs unités, en vertu de la suppress o'n du ^ 

 n.er, ou des deux premiers, ou des trois premiers,... termes' Pa'lLe.tle; 

 deux modules dune série prolongée indéfiniment en deux sens nnZT 

 seront point altérés, si l'on déplace simultanéme: tou , ^I^ e^ Z 

 faisant marcher vers la droite ou vers la gauche avec celu quHe va" d" 

 pomt de départ pour la fixation des rangs et des indices. 



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