( «82 ) 



coordonuées menées par M , 



dx „j dy ^^ . dz 



ds 



' d; ds ■' 



M, 



.1 Observons d'abord qne , dans le cas général où le moment Mp n'est pas 

 nul , il se trouve lié avec celui «le torsion M/ ou 9 par une relation qui 

 remplace le théorème r/ M, = o de Poisson. Cette relation générale , qne 

 M. Wantzel a reconnue et m'a fait apercevoir, est 



(i3) 



En effet, si l'on différentie la troisième équation (12), on a, en égard à la 

 deuxième et à ce que 



d.x 

 'ds 



rfM. + Jr/M, + |rfM, = or), 



précisément la relation que nous venons d'écrire. 



» Observons encore que, dans tous les cas où la section est imejigure 

 régulière, on peut , comme au n" S de la première Note, supposer e -+- £ = o, 

 ce qui réduit les équations (6) à 



(.4) M„ = Ep.('-^'), M,= E.a^, M, = 2G;. 



\ P HO .' Ho 



Mais, tant que M^nc disparaît pas, l'intégration paraît toujours difficile. 



Il 5. Le cas oùM.Binet, et ensuite M. Wantzel, ont intégré les équations, est 



celui où l'on a, non-seulement — = o, — = o, mais encore [x. constant, et 



où les forces n'agissent qu'à l'extrémité delà verge, en sorte qu'en les rédui- 

 sant à une seule force g, et à un couple h, perpendiculaire à sa direction, on 



(*) f^ojez ce résultat aux n°' 517, 518 de la Mécanique de Poisson, où ce que nous ap- 

 pelons M, est designé par X, + P' -H R (i — /) — Q (c — z) , et ainsi des deux autres mo- 

 ments. ' 



