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 a, celle-ci étant prise pour axe des z, 



M- = SJ, M^ = - goc, M, = h. 



•• 4. L'intégration est encore facile dans le cas où la section de la verge peut 

 varier de grandeur et même de forme d'un point à l'autre de l'axe primitive- 

 ment rectiligne, mais sans cesser d'être régulière, et où les forces se réduisent 

 à des couples agissant dans des plans parallèles entre eux. 



" Alors IX varie, le couple Ii peut varier aussi d'une manière continue, 

 et l'on a, en prenant toujours l'axe des z perpendiculaire aux plans des 

 couples, 



M, = o, M^ = o, M, = A, ^ = o, 1 = 0. 



F. es équations (12) et (i 4) donnent 



^^ = °' = ^£<l' M,= ^l; = eo„st. 



Donc la courbe affectée par l'axe de la verge fait un angle constant avec le 

 plan des couples. Appelons 9 cet angle; si l'on observe que 



on a, pour déterminer x, j, z en s, les trois équations différentielles 

 (i5) | = siny, dx^+dj^=.cls^ cos-^^, àa:dy - djd^x='-^ cos^^. 

 Elles donnent, en différentiant la seconde, 



'^''^^-r/jds, dy = l-^dxds, 



et. en remplaçant, dans celles-ci. 



dj par sjds^ cos^ 9 - dx\ dx par - v'f/j'''cos> - dj\ 

 elles s'intègrent, et l'on a, en supposant s = opour z=zo, 

 {i6) x^-cos^fdssinf'^^, j = cos^fdscosflL^, z = ssin<f. 



2.5., 



