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I /i sin (f 



substituant dans 2Gp, f ^ + ^ j = M^ = A sin y, on a 



ou, lorsque — est constant et que l'on fait passer par l'axe des x le plan os- 



culateur primitif et arbitraire de la verge droite, ce qui donne s = o au 

 point d'encastrement, 



2G V%' 



Les droites matérielles qui, sur chaque section, se trouvaient primitivement 

 dans ce plan, font maintenant ces angles e avec les plans osculateurs de l'hé- 

 lice, ce qui détermine complètement les positions nouvelles des divers points 

 des sections. 



» On déterminerait facilement, de même, - et £ = f(— — -] ds dans 

 le cas du n» ^, traite par MM. Binet et Wantzel. 



" 8. Observons à ce sujet que lorsquela verge, primitivement droite et à 

 section régulière, est assujettie à une de ses deux extrémités seulement et 

 libre ou simplement appuyée à l'autre, le calcul de s n'est pas nécessaire 

 pour déterminer les constantes de l'équation de Xaxe. La forme de cet axe 

 et sa posidon, peuvent être déduites complètement, alors, des équations 

 ditterentielles de Lagrange, complétées et intégrées par M. Binet 



" Mais, ainsi que nous l'avons dit à la Note du i" juillet, l'intervention de 

 1 angle 6 est mdispensable en général, par exemple lorsque la verpe même 

 droite et à section régulière, est assujettie en un second point où sa' section 

 doive observer, comme à celui d'encastrement, une certaine polarité ainsi 

 quil arriverait si une verge à section carrée devait, quelque part passer oar 

 un trou carré de mêmes dimensions que la section. Alors, pour fixer les va 

 leurs des forces indéterminées produisant l'assujettissement, et qui entrent 

 nécessairement dans les équations différentielles, il faudrait poser la condi 

 tion que toutes les lignes matérielles de la section, en cet endroit se son^ 

 conservées parallèles à leurs directions primitives : or, on y parvient en ex 

 primant que celle de ces lignes qui faisait primitivement un angle nul avec" 

 le plan choisi pour plan osculateur, fait, avec le plan osculateur nouveau 



