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précisément l'aiigle / (^ ^\ lis = t. C'est ainsi que nous avons déjà 



opéré (Mémoire du 6 novembre i843, n°26, Comptes rendus, t. XVII, 

 p. 1026) pour déterminer la petite flexion d'un anneau encastré et sollicité 

 par des forces perpendiculaires à son plan. 



" 9. Supposons enfin que la verge ait primitivement la forme d'une 

 bélice. 



» La solution, donnée au Mémoire du 6 novembre, du problème de son 

 allongement très-petit, prouve que l'bélice se déforme, et. qu'elle ne resterait 

 une bélice qu'autant que les points d'attacbe des forces seraient disposés de 

 manière à annuler certaines constantes. Le problème serait compliqué, <à 

 plus forte raison, dans le cas de déplacements d'une amplitude quelconque, 

 et on ne voit pas, d'ailleurs, comment on pourrait parveuir alors à une in- 

 tégration générale des équations (i 4). 



>i Mais on peut s'y prendre d'une manière inverse. On peut supposer, 

 comme a fait M. Giulio, de l'Académie Ac Turm {Mémoires , année i84i) 

 que la courbe d'axe, après l'action des forces, est encore une bélice, et cber- 

 cber quel système de forces remplit cette condition. 



Il Je ne donne pas le détail du calcul, que j'ai étendu au cas général où 

 les sections transversales de 1 bélice, toutes égales et semblablement placées 

 par rapport à l'axe de son cylindre, ne sont cependant pas des figures régu- 

 lières ou telles que fji = juc' = p.". J'ai trouvé que les forces devaient se réduire 

 à une seule dirigée suivant l'axe du cylindre, et à un couple autour du même 

 axe, et ciu'ii devait y avoir une certaine relation constante entre les moments 

 M„etM^, en sorte que l'on obtient autant d'équations (non différentielles) 

 qu'il en faut pour déterminer le rayon et le pas de la nouvelle bélice. 



>i Lorsque la section transversale est une figure régulière, on peut prendre 

 M„ pour M^, M„ pour M„; la relation obligée dont je viens de parler se ré- 

 duit à 



Mp = o. 



q 



ui donne 



en sorte que si l'on appelle g la force, h le moment du couple, Ro le rayon 

 du cylindre de l'bélice primitive, (f^ l'angle constant de ses éléments avec la 

 base, R et 9 les deux quantités correspondantes dans la nouvelle bélice, on a, 

 pour déterminer celles-ci, la première et la troisième équation (i4), ou 



