(i5) 



On peut aussi introduire dans les formules (loj, ^ et p.,, à la place de B et B, ; 

 elles deviendront 



-cosp j:= -cos u,j:' + — cosp-i ■*■; 



(i6) { icosp v= -ces p. j+-cosp., J, 



\ p I ^ (t (il 



I -'''^ I ^"^ I ^"^ 



-COSû Z=-COSU. ZH CCS /A, s. 



/s /\ /\ . 



Multipliant ces égalités par cos^jlx, cos jj._^, ces p.z, et ajoutant, il vient 



(17) icOSp p.=^ + j^COS fAfX, ; 



ou aura aussi, en multipliant par cos f/., jc, cos p.|JKi cos p., z, 



/ o\ t ^'^^ I ' ^ I 



(10) - cos p iu.i= - cosp. u, H 



" Pour interpréter le résultat de ces recherches , il sera coinmod* d'em- 

 ployer, selon l'usage de plusieurs géomètres, la grandeur - comme mesure 

 de la courbure, en R, de la ligne pvoposée JJ] : nous supposerons celle 

 courbure - représentée par une droite portée, à partir de ce point E , sur 



la direction même de p. Nous regarderons aussi -, — comme les courbures 



r o fi fi, 



de ces lignes planes M et M, que forme respectivement , dans chacune des 

 surfaces, le plan tangent à l'autre surface: ces courbures -, — seront aussi 

 représentées par deux droites portées , à partir du point R, sur les directions 

 mêmes des rayons u. et ij... Ainsi, les trois courbures -, -, — seront des 

 droites comprises dans le plan normal en R. Cela posé, les équations (i5), 

 (17) et (18) expriment que si, sur les courbures -, —, ainsi représentées, 



