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des auples que forme sa direction avec les cooidoiiiiées sont 



—P 



(iq) cosv.r=-7= — :, cosvj=-7= cos vz =-===== : 



c'esl aussi ce que donneraient les équations ( loj, d'après les conditions précé- 

 dentes. 



» Nommant encore v, le rayon de courbure, pour le point R, de la 

 section normale N, à la deuxième surface formée par un plan conduit 

 par la même tangente à la courbe proposée JJ\ ; on aura semblablement 



- = ' Ainsi l'on pourra substituer dans la formule (q), à la place 



'• v//': + 7; + ' _^ 



de B et de B,, les valeurs ^^ '^ '' "*" ' , ^-^^^ — V^^~ ' ®* ' *^" a.\xra, pour dé- 

 terminer j5, l'équation 



^'=(7, + .:^)(/'= + ?^+0(/'î + 7î + ') 



V.V| 



Divisons par (/»' + ?"+ •) (p? + ? ? + 0, et remarquons que 



a;; . _ j (/y, + '/?, + i)- 



= I — cos* vv, =: sin^ vv, ; 

 l'équation , ainsi réduite , devient 



/s /\ 



sin'ïvi I 2 cosvv, 



^ ' p' ■»' v.v, vj 



Avec les équations (lo) formez la combinaison 



cospjjcosvx -I- cos py COSVjr H- cospz cosvz = COSpV, 



/N /\ /\ 



en employant d'ailleurs pour cosvj:, cosv/, cosvz, les valeurs (19), vous 

 aurez 



/s 



COSpV : 



A- . v;)' -h ? + I 



