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que le sinus de l'angle formé par le plan coupant et par le plan tangent 

 à la snrfacey, cette équation devient l'expression du théorème cité. Au reste, 

 on pourrait aussi déduire du théorème de Meunier celui que nous venons 

 d'énoncer; mais nous avons préféré arriver directement au théorème général 

 qui a été donné par M. Hachette. 



>i En partant de ces résultats , on retrouverait sans difficulté ceux que 

 renferment les équations (i5), (17) (art. 3 et 4). En effet, la section 

 plane M de y a pour rayon de courbure y., et [t. est perpendiculaire à v, , 

 car il est situé dans le plan qui touche la surface J, ; il en résulte que 



cos v/jt, = sin vv, = cos v,|^i,. Mais, d'après ce qui vient d'être établi, 



COS U.V 1 cos fX|V| I , . sin vv, I sin w, i 



— ~ = - , — - — z= -■ ou bien = - , := - : 



U V (i, V, p. V (il V| 



si avec ces équations on élimine de la formule(2o) v et v,, après avoir divisé par 

 sin^vv,, on retrouve l'équation (i5), en observant que cos |li|jl, = — cosvv,. 

 " 7. Ayant exprimé la manière dont le rayon p dépend de v et de v, 5 

 on aura encore à substituer les valeurs de v et de v, fourmes par le théo- 

 rème d'Euler, en fonction des rayons de plus grande et de moindre cour- 

 bures de chacune des surfaces _/", _/", , ainsi que des angles formés par la 

 tangente en R à la courbe, avec les éléments des deux lignes de courbure 

 appartenant à chacune des surfaces f, y, ; cette substitution donnera les 



relations complètes de la courbure - , avec les rayons des courbures prin- 

 cipales des surfaces proposées. " 



« M. DciFRÉNOv fait hommage à l'Académie du premier volume d'un 

 Traité de Minéralogie qu'il publie dans ce moment. 



» Ce premier volume contient l'exposé de la cristallographie, ainsi que 

 des différents caractères employés pour classer ou reconnaître les minéraux. 

 Jj'auteur a ajouté à la suite de la cristallographie, des exemples numériques 

 des méthodes de dérivation des formes secondaires^ sur \a forme dite primitive. 



" Le désir de rendre cet ouvrage eutièrement pratique a, en outre, engagé 

 M. Dufrénoy à adapter à la Minéralogie, la méthode de détermination que 

 Lamarck a si heureusement introduite dans la Botanique, connue sous le nom 

 de Dichotomique ^ qui consiste à mettre en opposition deux caractères con- 

 tradictoires entre lesquels il est toujours facile de choisir; il a employé 



