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la somme qu'indique le signe V s'étendant à toutes les valeurs entières de 



n,n'; et, pour obtenir l'inégalité périodique correspondante à un argument 

 donné, par exemple à l'argument 



n'T' - nT, 



n, n' étant deux nombres entiers donnés, il faudra rechercher les valeurs cor. 

 respondantes des coefficients 



des exponentielles 



A , 4 , 



g(nr-,.'r')v/-i g(nT'-„r)v/; 



Soient d'ailleurs é, <\i' les anomalies excentriques des planètes m, m', et nom- 

 mons X„' le coefficient de l'exponentielle 



dans le développement de - suivant les puissances entières de l'exponen- 

 tielle 



Une formule que j'ai rappelée dans le Mémoire sur la méthode logarithmique 

 [voir la formule (5) de la page 63] , et qui continue évidemment de subsister 

 quand on passe de la planète tw à la planète in\ ramènera la recherche du 

 coefficient A„> à la recherche du coefficient X„>. Il reste à montrer comment 

 on peut déterminer la valeur du coefficient „ii,„> et développer cette valeur 

 suivant les puissances entières de l'exponentielle 



Cette détermination et ce développement seront l'objet des deux paragraphes 

 suivants. Dans le dernier paragraphe, je ferai voir qu'en vertu d'une légère 

 modification apportée à la marche du calcul, les formides obtenues devien- 

 nent applicables à la théorie du mouvement des comètes aussi bien qu'à la 

 théorie des mouvements planétaires. 



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