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 l étant ua nombre entier peu considérable , on développera aisément 



suivant les puissances entières de l'exponentielle 



à l'aide des formules que nous avons déjà rappelées, et en opérant comme 

 il suit. 



» La valeur de ç>, déterminée par la première des équations (a) , peut être 

 réduite à la forme 



(5) p = H+ K cos(i)j'— u), 



H, K, &) désignant trois quantités indépendantes de l'angle ij>; et, pour effec- 

 tuer cette réduction, il suffit de poser 



(6) H = h -bcos((j^-ê), 



(7) K = k^^U'^ e'^.v/=T_(^^j%(^-«)N/-^ 



les valeurs de v, w étant fournies par les équations 



(8) / " 



^ k k ' 



En vertu de ces diverses formules, H et K^ seront des fonctions entières des 

 deux quantités variables sin <i^, cos ij;, la fonction H étant du premier degré par 

 rapport à chacune de ces deux quantités, et la fonction K^ du second degré. 

 Si d'ailleurs on pose 



. b 



arc sm r I , 



(9) a = tang U 



on en conclura 



h 

 b 



