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dont le second membre peut être, sans erreur sensible, réduit à un petit 

 nombre de termes. D'ailleurs, on tire des formules (1 7) et (19) 



HH-r 



(24) vt..y=(-ij'-'[/+i],,i,,, _l^__^e-"'*'^ 



Il y a plus : comme la formule ( i4) donne 

 on en conclut ' 



Doue l'équation (24) peut être réduite à 



(a5) .Si,, ,„, = (-,)"■ ll^l]„,l,_^,çH^^K^)-''^'-^^^ S"' e-"'"^~, 

 ou, ce qui revient au même, en vertu de la seconde des formules (7), à 



Donc, pour développer afb,.„, en une série ordonnée suivant les puissances 

 entières de 1 exponentielle 



il suffira de développer en séries de cette espèce le produit 



par conséquent le produit 



(27) (H= - K=')""^'''^=Y-)'"'e 



et ce même produit successivement multiplié par les premières puissants 

 entières de 1. Or, si l'on veut appliquer à ce dernier problème la méthode 

 logar.thm.que, la question sera réduite au calcul des logarithmes népériens 



C. R., i8i4, t'^' Semeure. (T. XIX, N» 6 ) Aq 



