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l'exponentielle 



et la somme des développements ainsi formés fournira précisément le déve- 

 loppement correspondant du logarithme népérien de la fonction F é) Con- 

 cevons maintenant qu'il s'agisse de développer F (<j,) suivant les puissance» 

 entières, non plus de l'exponentielle 



mais de l'exponentielle 



et cherchons en particuHer, dans ce nouveau développement, le coefficient 

 de la puissance du degré n, c'est-à-dire le coefficient de 



n désignant une quantité entière positive ou négative. Le coefficient cherché 

 sera 



Mais, en nommant e l'excentricité de l'orbite décrite par la planète m 

 on a « r r 



(2) 7^=^-£sin^. 



Donc l'expression (17) pourra être réduite à celle-ci : 



Donc le coefficient 



dans le développement de la fonctiou 



