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suivant les puissances entières de 

 sera en même temps le coefficient de 



e 



(4) (i-£cos^)e"='""*^F(^) 



dans le développement du produit 



(4) (l— £COSl|, 



suivant les puissances entières de 



J<J-' 



Donc, pour obtenir ce même coefficient à l'aide de la méthode logarith- 

 mique, il suffira de développer suivant les puissances entières de e**""' le 

 logarithme népérien du produit (4), et par conséquent le logarithme népé- 

 rien de ses divers facteurs. Or, par hypothèse, on connaît déjà le dévelop- 

 pement du logarithme népérien de la fonction F (ij*), et le logarithme népé- 

 rien de l'exponentielle 



est tout simplement 



' 2 2 



11 ne restera donc plus à développer, suivant les puissances entières de 

 e*'"', que le logarithme népérien du facteur 



I — £C0Slj/. 



On y parviendra très-aisément, en posant 

 (5) Y} = tang{-|arcsin£). 



En effet, on tirera de la formule (5) 



