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 par conséquent 



(6) I — ecosij^ = ^ (i _ .i„ cos <\i + -/î^), 

 ou, ce qui revient au même, 



(7) . -scosi =i-(i - V5e*^)(, _ -.e-^^^); 



et il est clair que le développement cherché du logarithme népérien de 

 1 —icost\i se déduira immédiatement de 1 équation (7), jointe à la for- 

 mule (23) du § II. 



» En résumé, à l'aide des formules que nous avons établies , on calculera 

 aisément le coefficient de l'exponentielle 



g«TV^ 



ou bien encore de l'exponentielle 



e-nry/-, 



dans le développement de la fonction A.„,. On calculera de la même manière 

 les coefficients de la même exponentielle dans les développements des fonc- 

 tions 



•^n'+i I •'^n'+i 1 • 



et pour déduire de ces divers coefficients celui qui leur correspond dans le 

 développement de la fonction A„s il suffira d'observer que ce dernier se 

 trouve nécessairement lié aux autres par une équation linéaire, semblable 

 à celle qui lie entre elles les fonctions elles-mêmes, c'est-à-dire semblable à 

 l'équation (5) de la page 63 {voir le Compte rendu de la séance du 8 juillet 

 dernier). 



§ V- — Remarque sur les formules obtenues dans les piuagiaplies précédents. 



K Soient a , a' les demi-grands axes des orbites décrites par les astres m, m', 

 et nommons s, b' les excentricités de ces mêmes orbites. Les valeurs de i , i', 

 dans le second nombre de l'équation (i) du § II, seront 



(I) i=^, i'=:^. 



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