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 Or, ces valeurs étant généralement très-petites dans la théorie des planètes , 

 il est clair que, dans cette théorie, la valeur de ç déterminée par la formule 



(2) Ç ^ i cos 2 1|* -I- i' cos 1 ijj' 



est très-petite elle-même , comparée à la valeur de p que l'on peut supposer 

 déterminée par l'équation 



(3) P = ^'-5. 



Donc alors la valeur de - déterminée par la formule 



(4) : = p"'+^p"^ + ^p''^'+--- . 



se trouve représentée par la somme d'une série très-convergente. Il n'en est 

 plus de même lorsque m, cessant d'être une planète, devient une comète, 

 pt alors des deux quantités i, i', la première, i, cesse d'être très-petite. 

 Mais, dans ce dernier cas, et même dans tous les cas possibles, on peut, en 

 conservant sans altération les formules (3) et (4), substituera l'équation (2) 

 l'équation pins simple 



(5) ç = i' cos 24/'. 



Alors toutes les formules que nous avons précédemment obtenues, et les con- 

 séquences que nous en avons déduites, continuent de subsister. Seulement les 

 fonctions entières de sin ij^, cos •i/, représentées par 



H et H= - K% 



sont, la première, du second degré; la seconde, du quatrième degré; ce qui 

 n'empêche pas ces mêmes fonctions d'être décomposables en facteurs li- 

 néaires. Cette remarque très -simple permet évidemment d'appliquer la 

 méthode logarithmique au calcul des inégalités périodiques qu'éprouvent 

 les mouvements, non-sculemeut des grandes et des petites planètes, mais eur 

 core les mouvements des comètes elles-mêmes. » 



