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» Lorsqu'un rayon lumineux polarisé rectiliguemeiit pénètre normalement 

 dans certains milieux , il donne naissance à deux rayons réfractés polarisés 

 circulairement en sens inverse avec des vitesses différentes. Telle est l'expli- 

 cation du phénomène de la rotation des plans de polarisation donnée par , 

 Fresnel ; du moins elle est rapportée à peu près en ces term.es dans les 

 estimables Leçons de Physique du savant M. Lamé. Or chacun des rayons |, 

 réfracte's polarisés circulairement peut être remplacé par deux rayons pola- | 

 risés rectilignement à angle droit, de façon que le rayon incident peut être \ 

 considéré comme donnant naissance à quatre rayons réfractés polarisés rec- ? 

 tilignement. Maintenant il est important de i-emarquer qu'il ne résulte ' 

 nullement de l'explication rappelée ci-dessus, qu'on doive admettre qu'au- 

 cun de ces rayons polarisés rectilignement ne pourrait se propager isolé- 

 ment dans les milieux en question supposés indéfinis dans tous les sens ; J 

 le supposer, c'est faire une hypothèse purement gratuite. Un exemple par- I 

 ticulier rendra ceci évident. Considérons à cet effet deux files rectilignes \ 

 et homogènes de sphères de natures différentes, placées sur le prolonge- 

 ment l'une de l'autre et séparées par un ou plusieurs sphéroïdes de forme 

 quelconque. Admettons que chaque sphéroïde ou sphère ne soit soumis 

 qu'aux actions attractives ou répulsives des sphéroïdes ou sphères qui le pré- 

 cèdent et le suivent immédiatement; c'est ce qui pourra arriver par exem- 

 ple si l'action réciproque de deux éléments dm , dm' à la distance r est 

 exprimée par une fonction de la forme 



dm . dm' . f (/) 



r — a 

 I + '• ' 



a étant une quantité constante positive, du même ordre de grandeur que 

 la distance entre les centres de gravité des deux sphères ou sphé- 

 roïdes consécutifs ; 



z une quantité positive infiniment petite ; 



J [i') une fonction dont toutes les valeurs correspondant aux valeurs de r 

 supérieures à a sont finies. 



Les équations des mouvements vibratoires du système des deux files ainsi 

 constitué , se présentei-ont sous la forme d'équations aux différences mêlées et 

 en nombre limité , qui permettront de déterminer rigoureusement la nature 

 des mouvements réfléchis et réfractés. Or il est facile de reconnaître que, 

 dans certains cas , un mouvement incident polarisé rectilignement, se propa- 



