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 geaot dans l'une des filés de sphères, acquiert des propriétés nouvelles en 

 traversant le système de sphéroïdes interposé, de manière à produire dans 

 la seconde file un mouvement l'éfracté polarisé elliptiquement ou circulaire- 

 nient. Il est bien évident que de l'observation de ce dernier ou ne pourrait 

 conclure que, dans la seconde file, il ne peut se propager que de tels mou- 

 vements. Si l'on formulait dans ce cas les équations différentielles du mou- 

 vement par la méthode inverse de M. Cauchy, on n'obtiendrait que des équa- 

 tions particulières auxquelles doivent satisfaire les mouvements réfractés, et 

 on ne reproduirait nullement les équations générales du mouvement dans 

 une file de sphères. Tel était le sens que je supposais que l'illustre acadé- 

 micien que je viens de citer attachait aux équations nouvelles qu'il a don- 

 nées au mois de novembre 1842- En un mot, lorsque je rédigeais la Note 

 du 20 mai dernier, je pensais que les équations en question ne pouvaient 

 être considérées comme les équations générales du mouvement de la lumière 

 dans tel ou tel milieu , mais seulement comme des équations auxquelles doit 

 satisfaire le mouvement de la lumière réfractée par ces milieux , ce qui est 

 bien différent ; mais il résulte très-clairement de divers passages des Mé- 

 moires de M. Cauchy, que ce savant géomètre considère ces équations 

 comme les équations générales du mouvement de la lumière dans cer- 

 tains milieux , et que par conséquent il admet que , dans ces milieux sup- 

 posés indéfinis dans tous les sens, un rayon polarisé rectilignement ne peut se 

 propager isolément. D'un autre côté, on remarque que les déplacements qui 

 sont indépendants dans les équations générales du mouvement quelles 

 qu'elles soient, le sont nécessairement encore dans les équations aux limites 

 que M. Cauchy avait considérées comme propres à donner les lois de la 

 réflexion et de la réfraction. Dès lors les relations constantes qui peuvent 

 subsister entre les mouvements réfractés ne doivent effectivement résulter, 

 selon ce géomètre, que des équations générales du mouvement elles-mêmes. 

 Ceci conduit naturellement à examiner le degré de généralité qu'on doit 

 attribuer aux équations aux limites dont je viens de parler. 



" .T'observerai à cet égard que les formules générales relatives à la réflexion 

 et à la réfraction des mouvements vibratoires qui se propagent dans différents 

 milieux matériels, doivent satisfaire à certaines conditions qu'on peut assigner à 

 priori. Effectivement, considérons deux milieux ou systèmes de molécules sé- 

 parés par une sui"face plane. Lorsqu'un mouvement vibratoire, se propageant 

 dans le premier d'entre eux, atteint la surface de séparation, il donne lieu en gé- 

 néral à d'autres mouvements, les uns, réfléchis, se propageant dans le même 

 milieu, les autres, réfractés, se propageant dans le second milieu. T/existence 



