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 intervalle intérieur sensible, ce que les considérations physiques faisaient 

 facilement pressentir. De sorte qu'il convient de rendre cet intervalle nul , 

 ou presque nul, comme le faisait toujours Fraunliofer. Lorsque cette restric- 

 tion est opérée, on découvre la possibilité d'établir, entre les rayons des cour- 

 bures, certaines relations qui, en laissant encore une très-grande liberté de 

 choix poui' la fixation de leurs valeurs, ont pour effet de rendre l'achroma- 

 tisme stable quaud on l'aura établi approximativement; c'est-à-dire qu'il se 

 conservera sensiblement exact pour l'œil, quand même, dans l'exéciution 

 pratique , ou s'écarterait quelque peu des valeurs précises que ces relations 

 supposent aux rayons des courbures. Cette remarque faite, je combine les 

 conditions de l'achromatisme approximatif avec celles qui délruisent le pre- 

 mier terme de l'aberration de sphéricité , pour for-mer l'équation finale qui 

 les compense simultanément; et comme elle laisse encore disponible le rap- 

 port des rayons de courbure des deux surfaces qui se regardent , j'en extrais 

 les valeurs réelles de ce rapport qui se rapprochent le plus possible des rela- 

 tions précédemment trouvées pour la stabilité de la compensation. .Te trouve 

 ainsi quil est restreint dans des limites extrêmement étroites, depuis l'épalité 

 des deux rayons qui mettrait la surface postérieuie du crown en contact avec 

 l'antérieure du flint, jusqu'à une très-petite différence de longueur, qui 

 écarterait tant soitpeu les bords des deux surfaces. Les combinaisons com- 

 prises entie ces deux limites sont donc les seules qu'il convient de choisir, et 

 elles paraissent devoir être à peu près équivalentes pour la bonté des effets, 

 quand on se borne ainsi à éteindre le premier ternie des deux aberrations. 

 Toutes donnent le flint concave à l'intérieur et convexe extérieurement. C'est 

 précisément la configuration que Fraunhofer avait adoptée, et qu'il a toujours 

 combinée avec la nullité de l'intervalle des deux lentilles. Mais l'accord de 

 la théorie analytique avec les combinaisons pratiques de ce f^rand artiste 

 s'aperçoit bien plus intime encore qnand on le suit jusqu'aux nombres. Car , 

 en partant des mêmes données physiques qu'il avait employées pour la con- 

 struction d'un objectif de ce genre, dont il a lui-même indiqué numérique- 

 ment toutes les particularités, non-seulement il s'est trouvé compris dans les 

 limites de relations assignées plus haut pour la stabihté de l'achromatisme; 

 mais, en adoptant la proportion d'inégalité que Fraunhofer avait établie entre 

 les rayons des surfaces qui se regardent, les rayons des quatre courbures cal- 

 culés par mes formules ont été numériquement presque identiques avec les 

 siens. On peut donc espérer qu'en suivant la marche que j'indique, on ob- 

 tiendra directement, et à coup sûr, dans tous les cas semblables, les combi- 



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