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 naisons de courbures sphériques qui s'appliqueront avec le plus d'avantage 

 aux données physiques assignées pour l'exécution. 



" L'objectifétantainsicomplétementcalculé,il faut pouvoir vérifier, parmi 

 calcul exact, si, eu effet, les aberrations de sphéricité et d'achromatisme y 

 sont suffisamment détruites, avec les combinaisons adoptées d'épaisseurs et de 

 courbures pour la grandeur d'ouverture efficace qu'on veut lui donner. J'ex- 

 pose pour cela une méthode de calcul trigonométrique par laquelle on obtient 

 rigoureusement les valeurs de ces aberrations, dans les divers sens où elles 

 s'exercent; et comme l'équation de condition qui en détruit les parties les plus 

 sensibles admet encore une légère inégalité dans les rayons des surfaces qui 

 se regardent , on peut, en faisant varier ces éléments par une gradation lente, 

 leconnaitre le sens ainsi que la grandeur des modifications qu'il faut y faire, 

 pour rendre les valeurs finales des aberrations insensibles, ou du moins aussi 

 petites qu'elles peuvent le devenir. Par ces corrections définitives, on devra 

 obtenir, des courbures sphériques, tout ce qu'elles pourront donner de meil- 

 leurs effets. 



» Après avoir développé cette impoilanle application, je reprends les 

 formules générales propres aux systèmes dioptriques, et je les emploie pour 

 établir la théorie des oculaires appliqués aux objectifs achromatisés. Je les 

 limite au cas usuel où les lentilles constituantes de ces appareils sont faites 

 avec des verres de même nature; et j'en déduis les règles exactes de leur con- 

 struction ainsi que toutes les particularités de leurs effets. J'applique ensuite 

 les mêmes formules à l'analyse des lunettes de mut employées comme cher- 

 cheurs, à celle des lunettes de jour ou longues-vues, qui font voir les objets 

 droits, et j'en déduis les meilleures conditions de leur construction. Je les 

 emploie enfin à la discussion de l'héliomètre, devenu célèbre de nos jours par 

 l'usage que M. Bessel a fait de celui qui a été construit par Frauuhofer poui- 

 l'observatoire de Kœnigsberg. J'en déduis l'expression rigoureuse de ses 

 effets , ainsi que les modifications qu'ils doivent subir sous l'influence de tem- 

 pératures diverses, considération essentielle pour apprécier le degré de ju^- 

 tesse des mesures excessivement délicates qu'il est destiné à fournir. J'expose 

 alors, concurremment, le procédé de duplication que M. Arago a imaginé 

 pour mesurer les petits angles visuels célestes, et je le présente avec les der- 

 niers perfectionnements qu'il y a récemment apportés. 



" Je ne me dissimule pas qu'un exposé aussi étendu de la théorie des in- 

 struments optiques pourra paraître trop en dehors d'un traité spécial d'astro- 

 nomie pour que je dusse l'y in.sérer. Mais j'ai été contraint à cette nécessité 



