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 renient. Le tissu utriculaire et les filets ligneux de la région centrale ont dis- 

 paru. La région mitoyenne, jointe à l'écorce, est réduite à une telle minceur, 

 que Dupetit-Thouars n'hésite pas à la comparer à l'épaisseur d'une planche, 

 de sorte que l'on peut dire sans exagération cjue ces arbres ont été vidés. 

 Et pourtant ils ne cessent pas de végéter et de produire des rejetons jeunes 

 et vigoureux qui donnent naissance à des feuilles , des fleurs et des fruits. A 

 quoi donc attribuer cette merveilleuse fécondité, si ce n'est à la présence du 

 tissu générateur qui travaille sans relâche à réparer les pertes de l'écorce 

 et de la région intei'médiaire ? 



» La conclusion de tout ceci est que les Dracœna sont des arbres exo- 

 gènes, et je ne vois pas pourquoi j'exclurais de cette catégorie le Phœniœ 

 dactjlifera , le Chamœrops hwnilis, le Bromelia, et une foule d'autres mo- 

 nocotylés dont les filets naissent de la partie interne de l'écorce. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Note sur l'application de la méthode ' 

 logarithmique au développement des fonctions en séries , et sur les 

 avantages que présente, dans cette application, la détermination 

 numérique des coefficients effectuée à l'aide d'approximations successives; 

 par M. Augustin Cauchy. 



« Dans de précédents Mémoii-es, j'ai fait voir avec quelle facilité la mé- 

 thode logarithmique s'appliquait au développement des fonctions en séries , 

 et, en particulier, daus les problèmes astronomiques, au développement de 

 la fonction perturbatrice. Il convient d'abréger et de simplifier, autant que 

 possible , les calculs résultant de ces applications. Or, j'ai reconnu que l'on 

 parvenait effectivement à rendre ces calculs plus simples et plus concis, en 

 déterminaul par la méthode logarithmique les valeurs numériques des coef- 

 ficients dans deux ou plusieurs approximations successives. Entrons, à ce 

 sujet, dans quelques détails. 



» Concevons qu'il s'agisse d'évaluer numériquement ie coefficient d'une 

 certaine puissance positive ou négative d'une exponentielle trigonométrique , 

 dans le développement d'une fonction ordonnée suivant les puissances en- 

 tières de cette exponentielle. Souvent, d'après la nature même du problème 

 qui exige cette évaluation, on saura quel est l'ordre de décimales auquel 

 on doit s'arrêter dans la valeur numérique cherchée. Aiusi , en particulier, 

 si cette valeur numérique doit représenter, en Astronomie, le maxnnum 

 dune certaine perturbation du moyen mouvement d'une planète, on saura 

 quel est l'ordre de décimales auquel on doit s'arrêter pour que l'erreur com- 



