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 contour sur autant défais deux droits quilj a de côtés moins deux et par 



l'intégrale i^^^ ds étendue à tout le contour. Je suppose les angles mesurés 



par les longueurs des arcs décrits de leurs sommets comme centres avec 

 i'uuité pour rayon, et j'appelle p le rayon de courbure du contour en un 

 point quelconque , l'angle que le plan osculateur du contour au même point 

 fait avec le plan tangent de la sphère en ce point supposé prolongé du côté 

 opposé à la surface qu'il s'agit d'évaluer, enfin ds la différentielle du con- 

 tour. " 



ASTRONOMIE. — T'héorie de la comète périodique de i^yo^/jarM. LeVerbier. 



(Extrait par l'auteur. ) 

 (Commissaires, MM. Arago, Damoiseau, Mathieu.) 



ic Messier aperçut, pendant la nuit du i4 au i5 juin 1770, une nébulo- 

 .sité située dans la constellation du Sagittaire, et qu'on ne pouvait distin- 

 guei- à la simple vue; c'était une comète qui commençait à paraître. Le 17 

 juin, le nouvel astre se présentait entouré d'une atmosphère dont le diamètre 

 s'élevait à 5' 23" environ. Au centre apparaissait un noyau : sa lumière avait 

 le brillant de celle des étoiles; Messier en estima le diamètre à 22 secondes 

 de degré. 



» La comète cependant s'approchait rapidement de la Terre. Le 21 juin, 

 on l'apercevait à la simple vue, et trois jours après elle brillait déjà comme 

 les étoiles de seconde j^randeur. Le diamètre de la nébulosité , qui n était en- 

 core que de 27 minutes, grandit successivement jusqu'à atteindre 1° 23' dans 

 la nuit du i" au 2 juillet. Mais, tandis que le diamètre apparent de la né- 

 bulosité croissait ainsi, suivant les lois de l'optique, en raison inverse de la 

 distance de l'astre à la Terre, le diamètre du prétendu noyau demeurait, au 

 contraire , à peu près invariable. 



n A partir du 4 juillet, la comète se perdit dans les rayons du Soleil, et 

 cessa momentanément d'être visible. Pingre calcula, sur les observations de 

 Messier, une orbite parabolique. On reconnut que la comète redeviendrait 

 visible dans le mois d'août, et Messier put l'observer de nouveau le 4 de ce 

 mois. Depuis cette époque , il la vit presque sans interruption ; mais comme 

 elle s'éloignait de plus en plus du Soleil et de la Terre, elle cessa d'être sen- 

 sible dans les premiers jours d'octobre. 



" On n'aperçut, avant l'instant du passage au périhélie, aucun indice de 

 queue. Mais, du 20 août au i'"' septembre, la comète présenta une queue 

 assez faible, dont la longueur était d'environ un degré. 



