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 l'orbite que la comète décrivait en 1770, et voyons la marche qu'il convien- 

 drait de suivre pour déterminer les perturbations qu'elle éprouvera posté- 

 rieurement. L'action perturbatrice de Jupiter se fait sentir dès le commen- 

 cement de I 777. Il faudra donc calculer les perturbations que le mouvement 

 de la comète autour du Soleil éprouvera de la part de Jupiter pendant 

 les années 1777, 1778 et pendant les premiers mois de 1779. C'est une pré- 

 caution de la plus prande importance, et sur laquelle j'insiste, parce qu'on 

 n'y a point eu égard dans la Mécanique céleste. Les perturbations produites 

 pendant les vingt-huit mois qui ont précédé l'approximation de la comète 

 à Jupiter sont considérables ; rapportées à Jupiter même, elles deviennent 

 énormes, et changent tout à fi.it l'orbite que la comète a il écrite autour de 

 Jupiter, et plus tard autour du Soleil. Il me paraît même inutile d'insister 

 pour faire comprendre du lecteur que, lorsqu'il s'agit de savoir si la comète 

 est passée en avant ou en arrière de Jupiter, on ne peut négliger une varia- 

 tion de 0,045 dans le demi -grand axe, lorsque la distance du quatrième 

 satellite à Jupiter n'est pas le tiers de cette quantité. 



" Je donne, dans cette section , l'expression des perturbations héliocen- 

 triques jusqu'au 28,6 mai 1779- Le demi-grand axe diminue de o,o45, l'ex- 

 centricité augmente de 0,0260. I^a longitude du nœud ascendant augmente 

 de 3° 4 8', etc. Tout cela est considérable et ne peut se négliger. 



n La position de la comète est ainsi bien connue relativement à Jupiter, à 

 l'instant où l'action de cette planète vient à l'emporter sur celle du Soleil ; il 

 convient alors de considérer Jupiter comme le centre principal du mouve- 

 ment. Le Soleil n'en est plus qu'une cause perturbatrice , jusqu'au moment 

 où son action redeviendra l'influence dominante. Je m'occupe de ce mou- 

 vement autour de Jupiter, et de l'orbite qui en résulte finalement autour 

 du Soleil, dans la section suivante. 



SECTio?f SIXIÈME. — Mouvement de la comète autour de Jupiter, et retour au mouvement 



liéliocentrique . 



" Au 28,5 mai 1779, la comète se précipite avec rapidité vers Jupiter, 

 dans une orbite du second ordre. Je commence par établir que le Soleil ne 

 trouble cette orbite que de quantités négligeables dans une première approxi- 

 mation , et n'ayant aucune influence fâcheuse sur les éléments de l'orbite dé- 

 finitive autour du Soleil. 



» Cela posé, les éléments de l'orbite décrite autour de Jupiter sont des 

 fonctions de l'indéterminée \s.. On peut les discuter dans les limites de cette 



