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ou aller en sens inverse du courant local; son intensité se trouve ainsi aug- 

 mentée ou diminuée. C'est une considération à laquelle on ne saurait se dis- 

 penser d'avoir égard quand on veut obtenir un maximum d'effet. 



" Il pourrait se faire encore que des sources énergiques d'électricité, comme 

 celles que j'ai trouvées dans la Lorraine et la Savoie, situées entre les élec- 

 trodes ou réophores, fussent déchargées, quoiqu'à de grandes distances, 

 par l'intermédiaire des terrains humides qui les séparent de ces mêmes élec- 

 trodes. 



n J'ajouterai enfin qu'on ne doit pas être étonné de l'énorme quantité 

 d'électricité recueillie dans mes expériences avec de très-petites lames de pla- 

 tine , quand on songe que les sources d'où elles émanaient avaient une très- 

 grande étendue, et qu'elles devaient leur en céder en raison même de leur 

 étendue. 



» Dans un second Mémoire, j'examinerai les effets chimiques produits sur 

 les roches et autres substances qu'elles renferment, par les courants dont je 

 viens d'indiquer l'origine, ainsi que les produits secondaires qui en résultent. " 



.\INALYSE MATHÉMATIQUE. —Note sur les propriétés de certaines Jàctorielles, 

 et sur la décomposition des Jonctions en facteurs ; par M. Augcstiiv 

 Cauchy. 



Il r^es faciorielles que j'ai nommées géortiétriques sont celles que l'on ob- 

 tient, quand on multiplie les uns par les autres des binômes dont les pre- 

 miers termes sont tous égaux entre eux, tandis que les seconds termes for- 

 ment une progression géométrique. Lorsque l'on prend pour raison de la 

 progression géométrique une certaine variable x^ la factorielle géométrique 

 devient une fonction de j:; et si, le premier terme de chaque binôme étant 

 réduit à l'imité, le nombre des facteurs devient infini, alors, pour que la 

 factorielle conserve une valeur finie et déterminée, il sera généralement né- 

 cessaire que le module de x devienne inférieur à l'unité. 



" Au reste, la factorielle géométrique, telle que je l'ai définie, se trouve 

 comprise, comme cas particulier, dans une classe très-nombreuse de facto- 

 rielles dont on peut obtenir l'une quelcon(jue, en substituant aux ternies de 

 la progression géométrique les termes correspondants d'une série ordonnée 

 suivant les puissances ascendantes de la variable x. Il est d'ailleurs facile de 

 s'assurer que les valeurs de x, qui rendent la série convergente, sont aussi 

 généralement celles qui rendent convergente la factorielle elle-même, de 

 manière à fournir une valeur finie et déterminée de cette factorielle. 



C. R., 1844. ame Svmeslr,!. f T, XIX, No 21.1 14» 



