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se détermineront tous à l'aide de la seconde des formules (4). Donc alors on 

 pourra , dans le second membre de la formule (20) du § !"■, supposer 

 généralement 



(6) k - '^^" + "^ 



Cela posé, il sera facile d'obtenir successivement les valeurs de 



et d'abord ou conclura de l'équation (6), 



(7) lk„=lr(«H-^)-lr(«-t-i)-lr(5). 



D'autre part, on a généralement, pour des valeurs positives de la variable x, 



DjT{x)=-o,S'j'jii566...-h f' '~_^ ' 



Jo ' 



dt. 



Donc, en supposant n etn + s positifs, et faisant, pour abréger, non-seu- 

 lement 



(8) s^^ ^l^J^t-dt, 



mais encore 



(9) 3t,„ = D:r3îi, 



ou, ce qui revient au même, 



(10) 3^^ = £lz^t''[\t)"'dt, 



on tirera successivement de la formule (7), 



^ D„k„=xk„, 



(11) I D:k„=(x= + ,x.)k„, 



' etc. . .. 



D'ailleurs, on pourra facilement calculer les valeurs de % et de 3t.„; car, en 

 développant en série, on tire des formules (8), (9), 



