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 a désignant une quantité constante , on reconnaiira que dans ce cas la for- 

 mule de Maclaurin , c'est-à-dire la formule (19) du § I", subsiste pour un 



module de h inférieur au module de — De plus, dans la même hypothèse, 



les formules (10) et (i i) du § \" subsisteront, la première pour un module 

 (\c. e"'' — I inférieur à l'unité, la seconde pour un module de c~"'' — i infé- 

 lieur à l'unité. 



" Concevons maintenant que l'on pose Ajt := i , et de plus 



r (a— b)V{h -HJT-lrii 



Alors, en ayant égard à la formule connue 



r ix + I ) = .r r {pc) , 



on trouvera 



r (a -+- .z) 



{2) M{x) 



Va — b —i)V[b -+- x -H 2) 



et généralement, pour une valeur quelconque du nombre entier /i, 



(3) A" f (.r) - ^-^^^^^ 



Enfin, eu égard à l'équation 



r (j:) r ( I — x)=-^ 



\ y ^ cin 



qui subsiste pour une valeur quelconque de x, on pourra réduire la formule 

 (3) à celle-ci : 



D'autre part, h = Ax étant réduit à l'unité, les formules (lo) et (i i; du § I" 

 donneront 



(5) i{x - m) = ({x) -'^M{x)-i- '!li!l±l} a^ i(^) _ . . . , 



(6) f(.r + m)==f(x)-^"Af(x-i)-t- "''"'^ '^ A' f(j:- 2). . .. 



C. K. , 1844, 2"°= Semesire. (T. XIX, K" 25.) ' 58 



