Or, dans le second membre de l'équation (5), le terme général sera 



>• ' i.2...n " ^ / V J r(m)r(n+i) 



Doue, eu égard à la formule (4), ce terme général ne différera pas du pro- 

 duit 



ît r{a-i-.v)T[n-i-m)T(n — a-hb+i) 



sin (a — *) 77 T{m) r (n + i ) F (n + x + i + 1 ) ' 



qui, considéré comme fonction de n, est proportionnel an suivant 



r (n H- m) r (n — « + è + I ) 



r (n + I ; r (« -+- ^ + ft + I ) 



D'ailleurs , pour de grandes valeurs de 11 , on a sensiblement 



r{n-ha) _ ^ 



r(« + i) r(«+JC-!-i+ i) ' 



et la série qui a pour terme général la quantité 



est convergente ou divergente, suivant que l'on a 



m — a — .X < 

 ou 



m — a — X y- o. 



Donc , dans i'hypotbèse admise , la série que renferme le second membre 

 deléquation (5) sera elle-même convergente ou divergente, et la formule (5) 

 sera ou ne sera pas vérifiée , suivant que la différence m — a — x sera infé- 

 rieure ou supérieure à l'unité , c'est-à-dire suivant que l'on aura 



X > m — a, 



ou 



X <C in — a. 



» Si de la formule ^3) on passe à la formule (6), alors, à la [dace de lé- 



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