( 1.93 ) 

 quation (3) on obtiendra la suivante 



(7) A" I [x— n) = —, T^ ^,—7, — I 



cjue l'on pourra réduire à 



^8^ A''fr-r- „N _ sin(a+x)u T (n — a -h b -f- i ) 



^o; a r(^ "^ - sin (a - i) ,r r(i + :>:+ i) r(n - « - x + .)' 



et par suite la formule (6) sera ou ue sera pas vérifiée, suivant que la cjuatitité 



m -h b + X — I 



sera inférieure ou supérieure à — i, c'est-à-dire en d'autres termes, suivant 

 que l'on aura 



X -f- m + è < o, 

 ou 



X -h m + h > o. 



" Concevons maintenant que dans la formule (i) on pose 



a =: s, b = o, 



et que l'on prenne pour valeur de x un nombre entier; alors la fonctiou 

 i{x) se réduira simplement à la valeur de [i]^, déterminée par la formule 



X I 



Tel — 'i'+ l)...(^-+-: 

 l-*J^ — 1.2... X 



et l'équation (5) donnera 



(9) W.-^ = [s]. - 7 A [s]^ + "-^^- ^^ [s]. - etc. 



De plus, comme on tirera de la formule (2) 



la formule (9) se réduira simplement à la suivante : 



/\ ri ri "îr i m (m -\- i) r -1 



(10) [*]^_„ = [^J^ - 7 [-^ - l]:r+. -f- , ^ [s - ■^\x*2 - • . • • 



Enfin, d'après ce qui a été dit ci-dessus, la formule (10) sera ou ne sera pas 



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