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valeur moyenne de la fonction 



de sorte qu'on aura encore 



(a) A„ = ^£%->(.r)f(^)4,. 



Cela posé, faisons, pour plus de commodité , 



En développant tj^ (p) suivant les puissances ascendantes et entières de p, ou 

 trouvera généralement 



(3) ' ^(p)^^(o) + g^'(o) + ...+ ,_^/'""^^_^^ r"'(o)+'>^^ 



r,„ désignant un reste qui pourra être représenté par une intégrale définie 

 sin)ple. Ainsi, en particulier, pour déterminer r„, on pourra recourir à l'une 

 quelconque des deux formules 



(4) ''-=£vB^)r\-)d^-^ 



la valeur de s étant 



et p désignant un module supérieur à la valeur numérique de l'angle /). D'au- 

 tre part, en différentiant plusieurs fois l'équation 



et posant , pour abréger, 



f, {x) = xD^ iicc) , fj [x) = j: D^ f, [x) , etc . . , 



