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on trouvera * 



+'(?)= S/^^ f. {S-' ^) , r (P) = ( V'^^)= f. (S- a:), etc., 

 et , par suite , on aura généralement 



+ ""'(/')-(v/^^)'"L(5-'a:), 

 ^('")(o)=(s/~r)'"f,„(e-<). 



Donc l'équation (3) donnera 



Or, si l'on substitue la valeur précédente de f(rT dans l'équation (2), alors, 

 en posant, pour abréger, 



(7) k„=^ j^^cc-''^(x)dp, 



on obtiendra la formule 



la Vcdeur de R;„ étant 



(9): ^^ = ^ J_^ ''- ■'^"" ? l-^^) ^i^- 



Si Rm décroît indéfiniment pour des valeurs croissantes de m, la formule (8) 

 deviendra 



(10) A„ = 0" [A„f(e-')-5i£=f, (e-') + ^"f,(e-<) -...], 



et l'on se trouvera ainsi ramené à l'équation (l'y) du § P''. Mais cette équation 

 cessera d'être exacte dans le cas contraire ; et alors pour la rectifier, il suffira 

 d'arrêter après un certain nombre m de termes, la série que renferme le se- 



