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particulier, par l'une quelconque de celles qae renferment les deux for- 

 mules 



dans lesquelles on aura encore 



le module p de z étant supérieur au module de t, et, de plus, 



04) ^ = ^-- 



Si, d'ailleurs, on suppose la valeur de R„ toujours liée à celle de r,„ par la 

 formule (9), alors, en ayant égard aux équations (7) et (i4)) on tirera des 

 formules (2) et (i i) 



(.jA„=ô"[A-j(i)-^A^„_j'@+...+(-0"'-'^:^:^:^A"-A™ 



Si le reste R,„ devient infiniment petit pour des valeurs infiniment grandes 

 de m, l'équation (i5), réduite à la formule (19) du § I", deviendra 



(16) A„ = e''[kJ(e-')--^AA„_,{'(6-') + f^A»A„_, f"(ô-<) -...]. 



Cette dernière sera donc vérifiée lorsque la fonction 



sera développable , pour tout module de p inférieur à n , suivant les puis- 

 sances ascendantes de la variable 



t = 



,py/^ - , 



