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dans le développement dont il s'agit, on aura 



et 



(2) ^"'--"^ iXvr''^"'^"^^" 



' ^T. 



Comme on a, d'ailleurs, en nommant £, a' les excentricités des deux oi-bites, 



T = (J; — ssinT, T' = f - s'sinij;', 

 les formules (i), (2) pourront être réduites aux suivantes 



(3) ^"'=^L — ^' ^^' 



(4) A„.,_„ = ;f- / A„. ( I — S cos d;) e"'^ ^~ ' C^'f 



En vertu de la formule (4), A„',_„ sera la valeur moyenne de la fonction de di 

 représentée par le produit 



(5) Av(i — £Cos(j;je" ^~'. 

 De plus, l'équation (3) peut être réduite à la formule 



,,., . ' r~ ' — s'oosit' —ii'i'v/ITi n's'siné'J—i ,,, 



(6) A„- = - j_^ ^ ■- e • ^ e ^/;j;', 



et, si l'on pose, pour abréger, 



■i' \J~i nW 

 X= C ^ , = f, 



2 



on aura 



cos <\i' = - [^ -*- -)■' n'e' sin <\i'\/— i = c Ix — -y 



Donc alors la formule (6) donnera 



(7) A„,= ^£'_x-"F{a:,d^\ 



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