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la valeur de F (,r) étant 



(8) F(..)= ^. ^ -^ 



et l'on en conclura que A,,- représente précisément le coefficient de se" 

 dans le développement de la fonction F {x) suivant les puissances entières 

 de X. Il est d'ailleurs important d'observer que, dans la formule (8), v dé- 

 signe une fonction de l'angle <\i' , par conséquent de la variable x, et même 

 une fonction algébrique dont la forme irrationnelle se déterminera comme 

 il suit. 



n Ainsi que je l'ai remarqué dans la séance du 5 août dernier, la valeur 

 générale de i^^ est de la forme 



1 1.2 = b + k cos (di — ij>' — a) — b cos (ij/ — ê) — b' cos [<^' — g' ) 

 (q) < ' 



( + c cos (ij/ 4- 4*' — 7) + i cos 2iJ/ + i' cos i<^', 



11, k, b, b', c, i, i' désignant des constantes positives, et a, ê, S', y des angles 

 constants. Il y a plus , si l'on pose 



H = b — bcos('i/— g), 

 K cos w = k cos ('j; — a) H- c cos {'ii — y) — b' cos g', 

 R sin w = k sin (t|/ — a) — c siu (if — 7) — b' sin ê', 



la formule (9) deviendra 



(10) 1.^ = K + H cos(4'' — &>) + i'cos 2i|i', 



ou , ce qui revient au même , 



Si maintenant on pose, pour abréger, 



K. li 



Ï?=P' 3? = '!' 

 on aura simplement 



(,i) .^ = ii' ïx' + ^,+ 3p Ue-""^-" + '- e" ^^) + 6ql. 



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