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et par suite l'équation 



pourra être réduite à la suivante, 



( 12) x'- + l, + ap (xe"" ^^ + i e^' ^^\ + 6q = o, 



ou, ce qui revient au même, à la suivante, 



(i3) x^ -h ap j:'e~'""^~' + 6qj:'- + apxe"^ ^~' + i = o. 



11 Soit 



X— ae'* 



une racine de l'équation (i 2) ou (i 3) , l'arc p étant réel aussi bien que le mo- 

 dule a ; "'1 awa identiquement 



rt" e '^ " + a e "^ ^ -(- 2p Ue + a e "^ ' ^ H- bq = o; 



et comme cette dernière formule ne sera point altérée quand on remplacera 

 (X par - , il est clair qu'on vérifiera encore l'équation (12) ou (i 3) en prenant 



a 



Donc les quatre racines de l'équation (i3) se correspondront deux à deux , de 

 manière à offrir, avec un même argument, deux modules inverses l'un de 

 l'autre; donc ces quatre racines seront de la forme 



rte^'v-., ie?v-., g^xv-, ^ ^p 

 a b 



a, 6 désignant des quantités positives, et ip, ^ des arcs réels. Donc la for- 

 mule (i i) donnera 



{^à)^^=-^U~'^e'^'^'){x~ly^-'){œ-Be 



b 



