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 ou, ce qui revient au même, par les formules 



(a3) « = 3q= - p= + I , o^= q (2q» _ p=) + p= ^os 20j - q. 



..Il suit des formules (19) que les trois racines de l'équation (ao) sont 

 réelles. Donc, onpourra en dire autant des (rois racines de IVquation (21) 

 ce qui suppose que la valeur de * reste positive. Or, dans cette supposi- 

 tion, l'on tire de l'équation (21), 



(^'i' 1- = A cos », 



les valeurs de Si et de n étant déterminées par les formules 



Par suite, si l'on pose, pour abréger, 



T=arccos^, 



en sorte que z désigne un arc renfermé entre les limites o, ;:, les trois racines 

 de l'équatiou eu z seront 



iacos^, Acos^^t^, acos^~^". 

 ^ i 3 



et les trois racines de l'équation en j seront 



(26) q+acosi, q+^coS^-±^, q + Jlcosl=l^. 



•^ 3 



De ces trois racines, la plus petite, abstraction faite du signe, restera infé- 

 rieure à l'unité , et sera la valeur de 



(271 



J", = cos i<p. 



Les deux autres racines, positives et supérieures à l'unité, seront le« valeurs 

 des demi-sommes 



C. B., 1844, a^ie Semeslre. (7. XIX, K» 24j [64 



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