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par y + n, elle donnera 



i.3i) cos2(]>' — 2pcos(ij>' — M)-4-3q=:t_i: il IZZ — iUI!: ^^ ^^ — ^■ 



Enfin, si l'on combine par voie d'addition et de soustraction les formules (3o) 

 et (3i), on en conclura 



cos2tJ;'-i-3cj =-|-( ii-t- - W 6 -H^l +2Cos((J<' — (p)cos(ij;' + ip), 



ou , ce qui revient au même , 



(Sa) 3q = 4 ( Il + - 1 f 6 4- g I -+- cos 22) , 



et 



(33) apcosfij;' — w) = — f a + - |cos(ijj'+ y) — ( 6 + | j cos(i|i' — y). 



li'équation (32) qui, comme la formule (27), fournit seulement la valeur de 

 cos 2<f, ne peut servir à déterminer complètement l'angle <p. Mais il n'en est 

 pas de même de l'équation (33), et si dans cette dernière on pose succes- 

 sivement 



on en tirera 



(34) 



Or, il est clair que les formules (34) déterminent complètement la valeur de 

 cp ou plutôt le point de la circonférence avec lequel coïncide l'extrémité de 

 l'arc représenté par la lettre ç). 



" Il est important d'observer que , si l'on nomme e , s' les excentricités des 

 orbites des deux planètes m et m', les valeurs de i , i' seront 



(35) 



Donc , si l'on désigne par m' une des anciennes planètes, la valeur de i' sera 



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