f 1^44 ) 



aa\ on aura Krt — Krt'= 1^, ou 



Y)a - DR = DR - Y)a' + L, 



ou 



Pareillement , 

 donc 



Dfl + Drt' = 2 DR + I;. 



Dm + D;«' = a DR + L'; 



Dm H- Dm' = Da -i- Da ' + (L' - I.) 

 ou p 



E(,f) + E(<p') = E(a) H- E(a'j + (L'- L), 



et par conséquent 



F (y) H F(9')=l'(a) + F(«'). 



» 4. Si le point pris sur l'hyperbole est celui où cette courbe rencontre 

 l'arc d'ellipse aa\ on aura 



,p = ip' et ¥(f = {[? (a) + F («')]• 



Ou détermine doue immédiatement l'amplitude d'une fonction éfjale à la 

 demi-somme Ae deux fonctions données. L'une de relles-ci peut être nulle, 

 de sorte qu'on déterminé l'amplitude de la fonction égale à la moitié d'une 

 fonction donnée. 



» 5. Troisième question. Construire l'e'quation 



F(9)-F(<p') = ;z[F(«)-F(a')]; 



c'est-à-dire , déterminer les amplitudes de deux Jonctions qui aient leur 

 différence égale à un multiple de la différence de deux Jonctions don- 

 nées. 



>> Après avoir déterminé les deux ellipses, comme dans la première ques- 

 tion, on circonscrira à l'ellipse interne une portion de polygone de (« + i) 

 côtés dont les n sommets soient situés sur l'ellipse externe : soient m, m' les 

 points de contact des deux côtés extrêmes, le premier et le dernier, de cette 

 portion de polygone, et soient (f>, f' les amplitudes des deux arcs Dm, Dm'; 

 ce seront les amplitudes de deux fonctions satisfaisant à la question: c'est- 

 à-dire qu'on aura 



F(9)-F(9') = «[F(a)-F(«')]. 



