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plitiule et c le module d'iine fonction , v'ji l'eprésonte l'amplituile d'iiiif aiilre 

 ioiu'lioii ayant pour module —^ , qui est égale à la preniièie multipliée 



)ur 



I +<• 



1.1 quantité constante De sorte que quand les deux angles X, /' sont les 



amplitudes de deux fonctions ayant leur somme ou leur différence constante , 

 1^ '|i , i Y sont les amplitudes de deux autres fonctions qui ont aussi leur somme 

 ou leur différence constante. Il existe donc entre ces angles | i|i , ^ i[/' la relation 

 des trois amplitudes. Ainsi, l'on a ce tliéorèrne : 



1' Tliéorènie (H. Ëlant données une ellipse et une seconde conkjue , 

 ellipse ou hjperlmle, décrites des niëines fojers; si de cluujue point de cette 

 seconde courbe on mène deux tangentes à l'ellipse, les rayons vecteurs 

 menés d'un foyer aux deux points de contact Jeront avec le grand axe deux 

 angles ly, 'j*', entre lesquels aura lieu la relation constante 



cos-jij; eos-ji];' — **'" i4'*'"'2 4'' V ' ~~ / y, sin^lp. = cos^ p., 



où c est le rapport de l'excentricité au demi-grand axe de fellipse. 



n 14. Lemme. Une tangente étant me/iée en un point d'une ellipse, le 

 rayon vecteur mené d un. jojer au point où la tangente rencontre le petit 

 axe, fait avec cette tangente un angle égal à l'angle que le rayon vec- 

 teur mené de l'autre foyer au point de contact, fait avec le grcuid axe. 



" 15. Il suit de là que, dans le tliéorèrne précédent , on peut remplacer les 

 angles i|;, li'par les angles v, >', que les rayons menés du second foyer aux 

 points où les deux tangentes rencontrent le petitaxe, font avec ces tangentes, 

 respectivement. Ou a donc ce théorème ; 



» Théorème IV. Etant données une ellipse et une seconde conique, 

 ellipse ou hyperbole , décrites des mêmes Joy ers; ■■i d'un point de cette 

 seconde courbe on mène deux tangentes à l'ellipse, les angles v, v', que les 

 rayons vecteurs menés d'nnjoyer aux deux points où elles rencontrent 

 le petit axe,j6nt avec ces tangentes , respectivement , auiont entre eux la 

 relation constante 



cos-jv cosy v' it sin-j v sin \v' )J i — — — r, sin^j-jj. =^ cos| p., 



dans laquelle c est le rapport de l'excentricité au demi-grand axe de 

 l'ellipse. 



