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" 36. Le théorème XII donne lieu pareillement au suivant ; 

 •' Théorème XIV. Si , par lejojer cfiuie conique , on mène deux rajons, 

 jaisant avec un axe fixe deux angles 9, ©', Liés entre eux par la relation 



cos 9 cos ffi' + A sin sin o' = B , 



la lonfe soutendue dans la conique par ces deux' rayons enveloppera une 

 seconde conique. 



" 57. Que dans le théorème XI on prenne un point fi.xe , sur la circon- 

 férence du cercle, on donnera au théorème l'énoncé suivant : 



>i Théorème XV. Si, par un point fixe , pris sur la circonje'rence d'un 

 cercle, on mène deux droites , faisant avec un axe fixe deux angles liés 

 entre eux par la relation constante 



cos ip cos ffi' + A siu (p sin 03' = B , 



la corde soutendue par ces deux droites enveloppera un second cercle. 



" 38. Pareillement, le théorème XII prend cet énoncé : 



" Théorème XVI. Si par un point fixe de la circonférence d'un cercle, 



on mène deux droites faisant avec un axe fixe des angles 1, 1' liés entre 



eux par la relation 



cos 2 X cos 2 >.' + A sin 2 X sin 2 ).' = B , 



la corde comprise entre ces deux droites enveloppera une conique. 



" 39. Si l'on conçoit une conique quelconque tangente au cercle au point 

 Hxe, d'après la théorie des figures homologiques, la corde comprise dans la 

 conique entre les deux droites enveloppera une autre conique. Les deux 

 théorèmes précédents donnent donc lieu à ces deux-ci : 



>< Théorèmes XVII et XVIII. Si par un point fixe pris sur une conique, 

 on mène deux droites faisant avec un axe fixe deux angles cp, ep' liés entre 

 eux par la relation 



cos tp cos ffl' -H A sin 9 sin a' = B, 



0/1 bien par la relation 



cos 7.(p cos ay' -+- A sin icp sin 2(p' =: B , 



dans les deux cas, la corde de la conique, comprise entre les deux droites, 

 enveloppera une conique. 



