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 la valeur de P que fournit l'équation (4), on aura non-seulement 



mais encore 



F,x,r,z,.^.,=(..i:)(,.J;)(..:-;)...(,,.;)(.,^,)(,^, 



ou, ce qui revient au même, 

 et, par conséquent, 



F(^,j-,z,...) = ^|F(jr,r, z,...). 



.. Dans un prochain article, j appliquerai les principes que je viens deta- 

 bhr a la recherche et à la démonstration des propriétés remarquables des 

 séries et des factorielles que l'on obtient, quand la fonction de x r z 

 représentée par «„, offre pour logarithme une fonction entière de' l'in- 

 dice ». I) 



M. Augustin Cauchy annonce qu'il a reçu de Rome, pour les offrir à l'Aca- 

 démie divers ouvrages et Mémoires qui sont relatifs au calcul infinitésimal 

 et qui lui paraissent très-propres à intéresser les géomètres, savoir- 



1°. Un Mémoire sur la représentation géométrique des Jonctions eUipti- 

 ques de troisième espèce; par yi. l'abbé Toutoun., professeur d'analyse trans- 

 cendante au collège de la Sapience, et de physique mathématique au col- 

 lege Romain; ^ 



.°. \^nmmo\ve sur le passage des intégrales des équations à différences 

 Juues aux intégrales des équations différentielles; par le même auteur; 



,: ,, traité de calcul différentiel; par le même auteur; 



4 .Une traduction italienne d'un Mémoire de M. Hamilton, sur les équa- 

 tions de In dynamique, et d'un Mémoire de M. Jacob,, sur l'intégration des 

 équations du mouvement elliptique. Cette traduction est extraite du Journal 

 publie par 1 Académie des Arcades. 



