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 tiou, et en particulier sur la direction des rayons réfléchis ou réfractés. 

 C'est ce dont nous allons maintenant nous occuper, en supposant d'abord 

 que les milieux donnés sont isophanes, mais que l'un au moins cesse 

 d'être parfaitement transparent. 



» Ce qui caractérise surtout un mouvement simple , propagé dans un 

 milieu homogène , c'est l'exponentielle imaginaire à laquelle sont propor- 

 tionnelles les trois variables imaginaires, dont les déplacements molécu- 

 laires, mesurés parallèlement aux axes coordonnés, offrent les parties réelles. 

 Cette exponentielle a pour exposant une fonction linéaire des coordonnées 

 et du temps; et, conformément à une remarque faite dans la première 

 partie de ce Mémoire, les carrés des coefficients des coordonnées, dans 

 l'exposant dont il s'agit, fournissent une somme qui dépend uniquement 

 du coefficient du temps, par conséquent de la durée des vibrations molé- 

 culaires, dans le cas où la propagation du mouvement, s'effectue en tous 

 sens suivant les mêmes lois. C'est du moins ce qu'il est facile de démontrer 

 lorsque les parties réelles des quatre coefficienls s'évanouissent. Alors , les 

 coefficients des trois coordonnées offrent des carrés dont la somme, prise 

 en signe contraire, a pour racine carrée le rapport du nombre "xir à l'é- 

 paisseur d'une onde plane. Pour plus de commodité, nous donnerons 

 généralement un nom à cette racine carrée; et ce que nous appellerons la 

 caractéristique cCiin mouvement simple sera une quantité positive , ou une 

 expression imaginaire dont la partie réelle sera positive , et dont le carré , 

 pris en signe contraire, sera équivalent à la somme des carrés des coeffi- 

 cients des trois coordonnées dans l'exposant de l'exponentielle imaginaire 

 qui caractérise le mouvement simple. Nous appellerons encore caracté- 

 ristique d'un rayon simple celle d'un mouvement simple propagé dans 

 l'éther que renferme un milieu homogène. Dans un milieu isophane, et 

 que l'on suppose parfaitement transparent, la caractéristique d'un rayon 

 simple , liée par une certaine équation à la durée des vibrations moléculaires, 

 restera indépendante de la direction du plan de l'onde, et nous admettrons 

 qu'il en est toujours ainsi dans un milieu isophane , quand même ce milieu ab- 

 sorberait la lumière plus ou moins rapidement. Cela posé , concevons qu'une 

 surface réfléchissante et réfringente sépare l'un de l'autre deux milieux 

 isophanes dont le premier soit parfaitement transparent, et qu'un rayon 

 simple tombe sur cette surface dans le premier milieu. Prenons d'ailleurs 

 pour origine des coordonnées, le point de la surface par lequel passent les 

 trois rayons incident, réfléchi, réfracté, et pour axes coordonnés, trois 

 droites rectangulaires, dont la première coïncide avec la normale à la sur- 



