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)3Les premiers allèguent deux faits qui paraissent bien significatifs, sa- 

 voir : d'abord que, dès le xiii' siècle, nos Traités d'arithmétique vulgaire 

 attribuaient cette science aux Arabes et aux Indiens; et ensuite, qu'il est 

 bien constant qu'en effet, depuis plusieurs siècles, ces peuples de l'Orient 

 étaient en possession de ce système de numération. Ces deux faits acquiè- 

 rent encore une grande autorité de cette circonstance, que c'est précisé- 

 ment vers l'époque de nos communications avec les Maures d'Espagne que 

 cette méthode de calcul parait s'être répandue en Europe. Mais on diffère 

 sur l'époque précise. Les uns pensent que Léonard Fibonacci dePise est le 

 premier qui nous ait enseigné cette méthode dans son Traité de XAbbacus 

 mis au jour en 1202; d'autres en font remonter l'introduction en France 

 à l'époque de Gerbert (le pape Sdvestre II) qui l'aurait rapportée d'Es- 

 pagne. 



» Les partisans des Grecs se fondent sur un passage de la géométrie de 

 Boèce qui décrit un système particulier de numération qu'il attribue à 

 Pythagore. Ils pensent que ce système est le même que le nôtre, dont 

 conséquemnient nous serions redevables aux Grecs. 



)) Les premiers , au contraire , ne veulent rien voir dans les paroles de 

 Boèce qui puisse se rapporter à notre système de numération , ni surtout 

 à cet ingénieux principe de la valeur de position qui en fait le caractère 

 principal. Ils conviennent, du reste, que les Romains ont pu avoir quel- 

 ques signes d'abréviation, tels que les notes de Tiron, pour écrire les 

 grands nombres, et que le passage de Boèce peut rouler sur quelque 

 chose de semblable. 



» Le passage de Boèce est donc, depuis deux siècles, l'origine et l'âme 

 du débat. Et ce débat s'est prolongé aussi long-temps, parce que ce pas- 

 sage a présenté une obscurité toujours impénétrable , et que personne 

 n'en a donné une explication littérale, telle quelle, dans un sens ou dans 

 un autre. Aussi l'on s'est mépris de part et d'autre sur sa signification: 

 les uns en y voyant notre système de numération complet avec le zéro; 

 les autres en refusant d'y voir le principe de la valeur de position des 

 chiffres. 



» Cette obscurité du texte de Boèce paraissait devoir laisser le champ 

 libre aux partisans des Arabes et des Indiens, et leur donner gain de 

 cause ; tellement que des ouvrages spéciaux traitant de l'origine des sys- 

 tèmes de numération chez tous les peuples, ouvrages d'une profonde éru- 

 dition , dus à des auteurs célèbres , tels que Hervas ( Aritinetica délie 

 nazioni), J. Leslie (The philosophj oj Arithmetic), et l'illustre M. de 



