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Humboldt ( Sur les systèmes de numération des différents peuples, etc., en 

 allemand), n'ont plus fait mention de ce passage de Boèce, ni de l'opinion 

 des écrivains qui avaient cru y voir notre système de numération. 



» Tel était, je crois , l'état de la question , quand j'ai eu à rendre compte 

 de la géométrie de Boèce dans mon aperçu historique sur Torigine et le 

 développement des méthodes en géométrie. Ma curiosité s'est portée na- 

 turellement sur ce fameux passage qui avait été le sujet de tant de sa- 

 vantes controverses infructueuses. L'étude que j'en ai faite dans un ma- 

 nuscrit plus correct que les éditions de 1492 et iSjo, m'a conduit à une 

 explication littérale du texte, d'où sont découlées les conclusions suivantes: 

 » 1°. Que la table de Pjthagore, Mensa pjthagorica, dont parle Boèce , 

 que les Modernes, dit-il, ont appelée Ahacus, n'est point la table de mul- 

 tiplication , comme on l'a pensé jusqu'ici; 



« 2°. Que ce mot Abacus signifie , chez Boèce , un tableau particulier 

 préparé pour la pratique de l'Arithmétique dans le système de numéra- 

 tion dont il parle ; 



» Et 3°. Que ce système reposait sur ces trois principes : la progression 

 décuple , l'usage de neuf chiffres , et la valeur de position de ces chiffres.' 

 » De sorte que ce système de Boèce ne différait de notre système ac- 

 tuel que dans la pratique et en im seul point , l'absence du zéro. Cette 

 figure auxiliaire y était suppléée par l'usage de colonnes tracées sur le 

 tableau, qui, en marquant distinctement les différents ordres d'unités, 

 permettaient de laisser la place vide partout où nous mettons un zéro. 



M Je fis voir ensuite que ce système de numération s'est conservé pen- 

 dant plusieurs siècles , en prenant lui-même le nom A' Abacus que Boèce 

 avait appliqué au tableau qui lui est propre; 



» Et que ce système (remarque qui n'avait point encore été faite), est 

 identiquement le même que celui qui a été cultivé aux x" et xi' siècles 

 par Gerbert et ses disciples. 



» Ces résultats différaient essentiellement des sentiments émis jusque 

 alors sur la signification du passage de Boèce , et des idées reçues au sujet 

 des connaissances arithmétiques de Gerbert; car, sur la foi d'un passage de 

 Guillaume de Malmesbury : (Abacian certè primus à Saracenis ra- 



piens ) on leur attribuait, depuis six à sept siècles, une origine arabe , 



et je leur en donnais une purement latine et occidentale. 



» Dans les dissertations sur l'origine de notre système de numération , le 

 point important que l'on a eu en vue, a été le principe de la valeur de posi- 



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