( 76 ) 

 tion des chiffres ; caria forme de ces chiffres n'était qu'un point secondaire , et 

 l'on s'accordait , du reste, à les regarder comme dérivés des apices de Boèce , 

 et non des chiffres arabes ni indiens. Mon exphcation du passage de 

 Boèce résout donc la question comme on l'a conçue, puisqu'elle prouve 

 que les chrétiens occidentaux connaissaient, sous le nom de système de 

 VAbacus , l'usage des neuf chiffres et le principe de la valeur de position, 

 long-temps avant que les Arabes eussent eux-mêmes cette connaissance 

 qu'ils ont prise des Hindous vers le ix' ou le x^ siècle ; de sorte que nous 

 n'en étions point redevables aux Arabes, comme on l'avait prétendu. 



» Mais ce système de VAbacus , identique, quant aux principes, à la 

 numération arabe, en diffère cependant dans la pratique par ses colonnes 

 qui y tiennent lieu du zéro. Ce zéro peut donc paraître à quelques auteurs 

 une ancre de salut qui leur permette de rattacher encore notre Arithmé- 

 tique à celle des Ambes. Une question se présentait donc naturellement 

 après mon explication du passage de Boèce et des écrits de Gerbert : Le 

 zéro s'est-il introduit comme perfectionnement naturel dans le système de 

 ÏAhacus, ou bien a-t-il été emprunté de T Arithmétique arabe? 



» J'avais déjà soulevé cette question dans mon Aperçu historique , et 

 j'avais présenté quelques raisons qui me portaient à croire que les dis- 

 ciples de Gerbert avaient eu eux-mêmes l'idée de cette figure auxiliaire , 

 par imitation, peut-être, de l'arithmétique sexagésimale des Grecs et des 

 Latins , où se trouve le zéro pour marquer la place des degrés , minutes 

 et secondes qui manquent dans l'expression d'un nombre astronomique. 



» Depuis, je me suis livré à de nouvelles recherches qui m'ont confirmé 

 de plus en plus dans cette opinion ; et c'est pour m'éclairer de tous les 

 documents où j'espérais trouver de nouvelles preuves , que j'ai pris la li- 

 berté , M. le Ministre, de vous exprimer ie désir de pouvoir consulter 

 trois manuscrits de la bibliothèque de Leyde. Ces trois manuscrits pré- 

 cieux m'ont offert, en effet, un grand intérêt; car, outre qu'ils ont con- 

 firmé pleinement mon opinion sur les écrits de Gerbert, et l'explication 

 littérale que j'étais en mesure de donner de son fameux traité De nume- 

 roruni divisione , adressé à Constantin , qui a été jusqu'ici ime énigme, j'y 

 ai trouvé un document relatif au zéro, sur lequel je comptais. 



)) J'avais remarqué dans un manuscrit de la bibliothèque de Chartres 

 le zéro figuré deux fois à la suite des neuf chiffres , d'abord dans le tableau 

 de Boèce , puis dans inie autre pièce sur le système de VAbacus. Dans cette 

 pièce se trouvent neuf vers exprimant les noms et les valeurs numériques 

 des neuf chiffres. Ces noms sont igin, andras , ormis , arbas , quimas. 



