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 immédiates pour caractériser leur état physique, a-t-on cherché à consta- 

 ter, au moins, le fait de leur existence et de l'élévation à laquelle elles 

 s'étendent, en l'inférant de caractères indirects, tirés des réflexions et des 

 réfractions qu'elles doivent exercer sur la lumière en vertu de leur maté- 

 rialité. Mais ces propriétés mêmes ne se manifestant à nous que dans des 

 phénomènes composés, auxquels concourt l'atmosphère entière, il est en- 

 core très difficile de discerner nettement la part , nécessairement très fiiible, 

 pour laquelle y contribuent les dernières couches d'air qui sont à la fois 

 les plus élevées et les plus rares. Quoique la condition mathématique que 

 je me propose de faire connaître dans ce Mémoire repose sur des considé- 

 rations différentes de celles-là, je crois cependant utile de rappeler d'a- 

 bord les indications qu'elles fournissent; car si les résultats qu'on en a 

 déduits ont été jusqu'ici insuffisants et peu rigoureux, leur principe, ju- 

 dicieusement appliqué, semble avoir plus de portée qu'on ne le suppose 

 généralement. 



» Le pouvoir réflecteur des couches aériennes se montre pendant le 

 jour, par l'illumination qu'elles jettent dans tous les lieux, où quelque 

 portion de l'atmosphère est visible, quoique les rayons solaires n'y pénè- 

 trent pas directement. Il se montre encore dans la clarté sensible que les 

 régions atmosphériques, illuminées par le soleil, continuent de nous en- 

 voyer, quelque temps après que cet astre est descendu sous l'horizon, ou 

 lorsqu'il ne l'a pas encore atteint. Le soir, cette clarté s'appelle le Cré- 

 puscule ^ le matin [yiurore. Elle est d'autant plus vive que le soleil est plus 

 près du plan de l'horizon: et elle ne cesse d'être observable que lorsqu'il 

 est abaissé d'environ 17 a 18 degrés au-dessous de ce plan. Pour définir 

 ses limites optiques, étudions -la le soir, par une nuit sereine, après que 

 le Soleil a disparu pour nous à l'horizon occidental. Si l'on conçoit alors 

 un cône de rayons lumineux venant du soleil , tangentiellement à la sur- 

 face terrestre, et qu'on le prolonge .à travers toute l'atmosphère supposée 

 sphérique, en tenant compte des réfractions qu'il y subit, il y tracera en 

 sortant, un cercle qui séparera les régions aériennes, directement illumi- 

 nées, de celles qui ne le sont pas. Ce cercle limite, ayant son centre sur 

 l'axe du cône solaire, s'élèvera sur l'horizon oriental à mesure que le so- 

 leil sera plus profondément descendu du côté opposé , et il tournera ainsi 

 autour du centre de la Terre , avec un mouvement angulaire égal à celui 

 de cet astre. Mais un observateur placé sur la surface terrestre, n'en dé- 

 couvrira jamais que la très petite portion d'arc qui s'élève au-dessus 

 de son horizon apparent; et, par une illusion de perspective, ce petit arc, 



