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du n' espace crépusculaire dans le vertical actuel du soleil, la condition sera 



%nu + (in + i)R =: A; 

 par conséquent 



_ A— (2B -f l)R . 



an ' 



il faut toujours se rappeler que, dans la nature , l'angle HCS'^ serait bien loin d'être 

 obtus comme il le parait ici , à cause de l'exagération d'ouverture que l'on a été forcé 

 de donner, dans le dessin , aux angles DGF , FCG , etc. 



» Soit r' le rayon CE, CA, CH, de la surface terrestre, p' la densité de l'air à cette 

 surface. Soient aussi r" etf", le rayon et la densité des couches réfléchissantes dont on 

 est supposé observer la limite de disparition. CE et CK étant perpendiculaires en E et 

 en K à la trajectoire horizontale , la théorie des forces centrales donne 



CK vitesse en E _ \/ 1 4- 4*p' 



CE vitesse en D i/j -i. 1,1,0" 



4* est le pouvoir réfringent de l'air, ou 0,000588768 pour la densité i , correspondante 

 à la température 0°, et à la pression barométrique 0,76 mesurée à Paris. Lambert sup- 

 pose /'insensible à la hauteur où s'opère la limite de réflexion observable. Nommant 

 donc CK ,p , comme CE est K , il a 



Or, l'angle KCD, ou u, étant donné, on a, dans le triangle KCD, 



donc 



. P 



Eosu' 



, _ r \/'i + ^kp 



c'est le résultai de Lambert. Pour la facilité du calcul numérique, il est commode de 

 faire 



V'i + 4V = 1 + i; d'où ^ = 2kp' — i (lt/cp'y. . .etc. 



Alors ^ est une très petite quantité ; et en cherchant r" — r', qui est la hauteur de l'at- 

 mosphère au-dessus de la surface terrestre, il vient 



/'<^ -f- 2 sin' 



cosu 



-)■ 



Si l'on veut supposer que le point dont on observe la disparition à l'horizon occidental, 

 appartient à la limite extrême F ou G du premier ou du deuxième espace crépusculaire 

 ou â tout autre de l'ordre n , il faut employer la valeur de u qui répond à cette sup- 

 position, en la déduisant de la dépression A que l'on a admise. C'est ainsi qu'ont été cal- 

 culés les trois nombres que j'ai déduits des observations deLacaille, dont j'ai emprunté 

 seulement les résultats moyens ; et l'on en déduirait de même ceux que donne Lambert, 

 en partant des données qu'il a employées. 



» Mais ces suppositions d'observations sont-elles admissibles? C'est ce que Lambert 



