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>i Malgré la différence des lettres, le secteur BCL de celte figure est le même que FCD 

 de la précédente. L'ôbservateur,supposé en A, voit le soleil se coucher en L ; et le som- 

 met B du premier espace crépusculaire se trouve alors à s,on horizon oriental. La dé- 

 pression vraie du Soleil à cet instant est donc égale à la réfraction horizontale R. Après 

 quelque temps, la dépression vraie de cet astre étant devenue A, le point B arrive en D; 

 de sorte que son déplacement angulaire BCD autour du centre est égal au déplacement 

 angulaire qu'a éprouvé le soleil, ou A — R. A cet instant, le point D, s'il est percep- 

 tible, se voit par une trajectoire courTje DA, dont les deux tangentes extrêmes , se cou- 

 pant en I , font entre elles un angle r, qui est la réfraction propre à la distance zénithale 

 apparente HAI ou S' , distance que je représente par go° — h, h étant la hauteur appa- 

 rente de D. Maintenant, si l'on mène les perpendiculaires Cï*, CG, CE sur les. trois 

 tangentes BF, DI, AI, l'angle EGA .sera h, ECG, r; etFCA, R. On aura donc 



GCF = fe — R— - r. , 



Et puisque BCD est a — R , il en résultera 



BCF + GCD = A — R -h GCF = A -t- A — 2R - r = c; 



c sera ainsi une quantité connue. Or, BCF et GCD sont des angles de deux triangles 

 rectangles dont les hypoténuses CB, CD sont égales entre elles et à r", ou au rayon 

 supérieur de l'atmosphère. Ainsi, en nommant ces angles «, u' , et désignant par /), y/ 

 les perpendiculaires CF, CG, on aura 



p:=r"cosu, p'=r"cosu', u -f- u' = c. 



Les deux premières donnent 



p cos u' = p' cos u , 



et en éliminant u, par la troisième, il vient ^ 



p' — ptosc 



taog u = ' 



p sine 



Or, sur la trajectoire horizontale BA les perpendiculaires CF, CA , ou p et r', menées 

 du centre C aux tangentes extrêmes, sont inverses des vitesses en B et A. Supposant 

 donc la densité en B, insensible, comme le fait Lambert, il en résulte 



p = r'^i + 4*p'. 



Une relation analogue subsiste entre les perpendiculaires CE, CG menées du centre e 

 sur les tangentes extrêmes de la trajectoire AD. Or CE est / cos A, et CG est p'. On aura 



donc 



p'=:r' cos h v/i + 4^/- 



Ces valeurs substituées dans tang u donnent 



cos fc — cos c 

 tang u = : ,. 



