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ou encore 



sine 

 or c est connu , puisqu'on a c r= i -|- A — 2R — r, (i) 



on pourra donc calculer l'angle u ; et alors on en déduira 



r" = P — ''V ■ + k^f' . 

 cos u cos u 



» Pouf la -facilité du calcul numérique , il sera bien de faire comme précédeiumeiit 



V/ I + 4V = I + J d'où ^ = 2*5' — i {2kp')' — etc. ; 



et l'on aura pour la hauteur des particules réfléchiiisantes en B ou D 



r- - /^^(l±l^^LÏ]Û. (3) 



cos u 



Si l'on met dans les formules (i) ,(2), (3), les données observées par Lambert, p. 4^8 et 

 45ode son ouvrage, en prenant comme lui ^ égal à o,ooo3o54) on retrouvera les mêmes 

 nombres qu'il en déduit , pour l'angle BCF ou u , pour la hauteur r" — r', et pour toutes 

 les autres particularités du phénomène. Il est aisé du vérifier sur les formules mêmes , 

 qu'en effet, dans celte application , le point D dont on observe la hauteur apparente A, 

 est considéré par Lambert comme appartenant toujours à la limite extrême du premier 

 espace crépusculaire, directement illuminé. Car si l'on y fait h=:o et r = R, ce qui 

 met le point D dans l'horizon occidental apparent, l'angle u ou BCF, qui est le MCF 



i 3R 



ou u de la figure i, devient égal à 7 c ou —. .Or c'est là précisément l'expres- 

 sion de cet angle dans la figure i , lorsqu'on suppose la limite extrême F dupremierespace 

 crépusculaire, iramédialeraent observée à l'horizon occidental du point A. Mais on ne voit 

 pas sur quoi Lambert fonde l'identité constante du point observé D, avec cette limite, 

 dans les calculs de la figure 2. On serait plutôt porté à croire que le sommet sensible D 

 de la courbe crépusculaire observable appartient toujours à quelque partie de l'espace , 

 illuminé secondairement ; et il ne serait pas impossible que cette partie fût différente à 

 diverses hauteurs. Il faut même, d'après les idées de Lambert, que cela arrive ainsi 

 quand le point D de la figure 2 descend très près de l'horizon occidental , puisqu'il ad- 

 met qu'on doit cesser de le distinguer quand il est à cet horizon , à cause de la grande 

 longueur du second espace crépusculaire qui s'interpose alors entre lui et l'observateur. 

 Mais c'est ce que le mouvement angulaire du point P autour du centre C fera recon- 

 naître, surtout si l'on peut y attacher quelque autre caractère fixe, tiré de la polari- 

 sation. » 



à 



