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-OPTIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur la léflexion et la réfraction de 

 la lumière ; par M. Augustin Cauchy. 



Suite de la seconde partie. {J^oir les n°' précédents.) 



« D'après ce qui a été dit précédemment, la caractéristique d'un rayon 

 simple dans un milieu diaphane ne dépendra point de la direction de ce 

 rayon, mais seulement de la nature de la couleur; et, si le rayon se pro- 

 page sans s'affaiblir d'une manière sensible, sa caractéristique ne sera 

 autre chose que le rapport du nombre 27r à l'épaisseur d'une onde plane. 

 Supposons que, pour une épaisseur donnée, on ait mesuré cette carac- 

 téristique dans le vide. Si l'on substitue au vide un milieu isophane quel- 

 conque, elle variera dans un certain rapport qui sera réel ou imaginaire, 

 suivant que le milieu isophane sera ou ne sera pas transparent. Cela posé, 

 le coefficient réel ou imagmaire par lequel on devra multiplier la carac- 

 téristique mesurée dans le vide , pour obtenir la caractéristique mesurée 

 dans le milieu isophane donné, sera ce que nous appellerons \e: coefficient 

 caractéristique relatif à ce milieu. Si le milieu isophane est transparent, 

 le coefficient caractéristique ne différera pas de l'indice de réfraction du 

 rayon que l'on ferait passer du vide dans ce milieu, sous une incidence 

 quelconque. Mais, si le milieu isophane donné absorbe la lumière, le 

 coefficient caractéristique deviendra imaginaire, et sa partie réelle repré- 

 sentera l'indice de réfraction d'un rayon passant du vide dans ce milieu 

 sous l'incidence perpendiculaire, tandis que sa partie imaginaire sera le 

 produit de V'' — i par le demi-diamètre d'une circonférence représentée, 

 aii signe près, par le logarithme népérien du rapport suivant lequel 

 diminue l'amplitude des vibrations moléculaires, quand on s'enfonce dans 

 le milieu isophane, en parcourant, dans la direction de ce rayon, une 

 distance équivalente à la longueur d'une ondulation mesurée dans le 

 vide. =' 



» Au reste, en généralisant la définition du coefficient caractéristique , 

 On peut désigner sous ce nom le coefficient par lequel il faudi'a multi- 

 plier la caractéristique d'un rayon , mesurée dans un milieu isophane 

 donné, pour obtenir la caractéristique d'un rayon de la même couleur 

 dans un autre milieu. Il est d'ailleurs naturel d'appliquer à l'argument 

 et au module du coefficient caractéristique ainsi défini, les noms d'ar- 

 gument caractéristique et de module caractéristique. 



» Revenons à la considération des rayons réfléchis et réfractés par la 



