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» Observons maintenant que, si le rayon incident est un rayon simple, 

 les déplacements symboliques des molécules , mesurés parallèlement aux 

 trois axes coordonnés, dans le rayon incident ou réfléchi ou réfracté, se- 

 ront les produits de trois constantes imaginaires par une seule exponen- 

 tielle imaginaire dont l'exposant sera une fonction linéaire des variables 

 indépendantes sans terme constant. Donc alors, pour obtenir la dérivée de 

 r«n de ces déplacements symboliques différentié une ou plusieurs fois 

 par rapport à une ou plusieurs des variables indépendantes, il suffira de 

 le multiplier une ou plusieurs fois par le coefficient ou les coefficients de 

 ces variables dans l'exposant dont il s'agit. Par suite, si le rayon incident 

 est un rayon simple, chaque membre des équations symboliques de con- 

 dition, relatives à la surface réfléchissante ou réfringente, pourra être ré- 

 duit à une fonction linéaire des déplacements symboliques des molécules 

 dans les rayons incident, réfléchi et réfracté, chaque terme de la fonction 

 linéaire étant proportionnel à l'un des déplacements symboliques qui 

 pourra s'y trouver multiplié une ou plusieurs fois par un ou plusieurs des 

 coefficients des variables indépendantes dans l'exposant de l'exponentielle 

 imaginaire que renferme ce même déplacement. D'ailleurs, comme on l'a 

 vu , cette exponentielle conserve la même valeur en un point quelconque 

 de la surface réfléchissante , quand on passe du rayon incident au rayon 

 réfléchi ou réfracté; elle représente donc un facteur commun à tous les 

 termes compris dans les équations de condition symboliques, et celles-ci 

 pourront être réduites, par la suppression de ce facteur commun, à des 

 équations linéaires entre les constantes imaginaires par lesquelles la même 

 exponentielle se trouvait multipliée dans les déplacements symboliques 

 des molécules. Ces nouvelles équations linéaires sont précisément celles 

 qui devront servir à déterminer les valeurs des constantes imaginaires 

 dont nous venons de parler pour le rayon réfléchi et pour le rayon ré- 

 fracté , quand elles seront connues pour le rayon incident. Ces constantes 

 imaginaires étant ainsi délerrninées pour le rayon réfléchi ou réfracté, si on 

 les multiplie par la valeur générale de l'exponentielle imaginaire qui ré- 

 pond à ce rayon, on obtiendra immédiatement pour le même rayon les 

 déplacements symboliques et par suite les déplacements effectifs des mo- 

 lécules , mesurés parallèlement aux trois axes coordonnés. 



» De ce qu'on vient de dire il semble résulter, au premier abord, qu'on 

 aurait besoin de six équations symboliques de condition pour déterminer 

 les six constantes imaginaires correspondantes d'une part aux deux rayons 

 réfléchi et réfracté , d'autre part aux trois déplacements moléculaires pae» 



C. R. 1839, 1" Semestre. (T.VIU, «"S.) 2} 



