( i48 ) 

 sures dans chacun de ces rayons parallèlement aux trois axes coordonnés. 

 Mais on doit observer que, pour chaque rayon simple propagé dans un 

 milieu isophane et transparent, il existe toujours entre ces trois déplace- 

 ments une équation linéaire. Cette équation est celle qui exprime que les 

 vibrations des molécules s'effectuent dans des plans perpendiculaires à la 

 direction du rayon , et par conséquent celle que l'on forme en égalant à 

 zéro la somme des trois déplacements respectivement multipliés par les 

 coefficients des coordonnées dans l'argument du rayon simple. On pourra 

 d'ailleurs, dans cette équation, remplacer les trois déplacements effectifs 

 d'une molécule mesurés parallèlement aux axes coordonnés par ses dépla- 

 cements symboliques , ou même par les trois constantes imaginaires qui' 

 entrent comme facteurs dans les déplacements symboliques avec l'expo- 

 nentielle imaginaire qui caractérise le rayon simple. Ajoutons que l'équa- 

 tion symbolique ainsi obtenue pourra être étendue au cas même où le- 

 milieu isophane cesserait d'être transparent , si dans cette équation on 

 substitue généralement aux coefficients réels des coordonnées, pris dans l'ar- 

 gument du rayon simple, les coefficients imaginaires des coordonnées pris 

 dans l'exposant de l'exponentielle imaginaire qui caractérise ce rayon. 

 Cela posé, comme des trois constantes imaginaires relatives au rayon ré- 

 fléchi ou au rayon réfracté l'une pourra toujours être exprimée en fonc- 

 tion linéaire des deux autres, on n'aura plus à déterminer pour ces deux 

 rayons que quatre constantes imaginaires, et pour y parvenir il suffira des 

 quatre équations symboliques de condition relatives à la surface réflé- 

 chissante. 



» Si les milieux donnés cessaient d'être isophanes , on obtiendrait, au 

 lieu d'un rayon réfléchi et d'un rayon réfracté, deux rayons réfléchis et 

 deux rayons réfractés, correspondants à douze constantes imaginaires. 

 Mais alors aussi les trois constantes imaginaires relatives à chaque rayon 

 seraient proportionnelles l'une à l'autre, et leurs rapports se déduiraient 

 immédiatement de la direction même du rayon supposée connue, ou 

 plutôt de la direction des plans des ondes, comme il arrive pour les mi- 

 lieux transparents, mais non isophanes, et par conséquent doués de la 

 double réfraction, puisqu'en effet, dans ces milieux, le mode de polari- 

 sation d'un rayon dépend uniquement de la direction des plans des ondes. 

 Donc encore, dans le cas dont il s'agit, sur les douze constantes ima- 

 ginaires correspondantes aux quatre rayons réfléchis et réfractés , il en 

 restera seulement quatre à déterminer à l'aide des équations de condition 

 symboliques relatives à la surface réfléchissante. Donc, dans tous les cas, 



